Каждый
год профильный ЕГЭ по математике сдают около 400 000 выпускников по всей
стране. Но лишь 7% одиннадцатиклассников, в итоге, становятся
высокобалльниками.
Дело в том, что профильный ЕГЭ по математике по умолчанию имеет повышенный уровень сложности. В этом и есть его основное отличие от базовой математики.
Специально для читателей журнала «Пять углов» Илья Грубер, преподаватель математики образовательной компании MAXIMUM Education собрал три лайфкаха, которые помогут значительно сократить время на решение заданий и получить выше балл.
1. Метод Пика
Именно таким образом выглядит задание №3 в профильном ЕГЭ по математике.
Как его решить? Есть ли какая-нибудь формула? Следуя стандартным алгоритмам решения, мы или столкнемся со сложными вычислениями (иррациональные числа, с которыми сложности у учеников), или большое количество вычислений, которые нужно внимательно выполнить и не забыть при этом сложить/вычесть все необходимое... В этом случае мы рискуем потерять очень много времени или допустить большое количество ошибок по невнимательности.
Существует один отличный способ, который будет работать абсолютно в любой задаче на клетчатой фигуре с такими многоугольниками. Это метод Пика. Для того, чтобы решить такую задачу с помощью метода Пика, нужно просто посчитать «узлы» пересечения клетчатой бумаги. Начнём с внутренних узлов: всего у нас их 4 штуки.
Остается воспользоваться формулой: S = В + Г/2 – 1. Подставляем количество узлов, считаем и получаем площадь: S = 4 + 6/2 – 1 = 6.
Этот метод вы можете использовать применительно ко всем подобным задачам с многоугольниками. Он дает быстрый и правильный результат, что критично важно на экзамене.
2. Алгоритм решения задачи с предметами одежды
Задание №11 по профильной математике является текстовой задачей. С этим типом заданий у учеников возникают сложности, так как их проходят еще в 8 классе. Процент решаемости этого задания в ЕГЭ в последние годы был на уровне 38%. Условия подобных заданий бывают разными. Это могут быть задачи на работу, на движение, на проценты.
Рассмотрим один из распространенных прототипов 11 задания.
Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?
Обычно учат использовать переменные или подставлять единицу, но это создает потенциальные места для ошибок и удлиняет решение. Однако можно поступить гораздо проще.
«Исходная» вещь в условии всегда стоит справа в тексте. «Пять рубашек дороже куртки» – в нашем случае куртка является исходной вещью.
Почему именно 100? Нам так удобнее: получаем соотношение 100% и 100 рублей. В задачах с процентами самое удобное число — это 100! Не забываем, что мы обозначаем за 100 именно цену той вещи, с которой идет сравнение.
Таким образом, куртка стоит 100 рублей, значит, 4 рубашки — на 8 рублей дешевле.
Итого, стоимость четырех рубашек равна 92 рублям. При этом, чтобы найти цену каждой рубашки, нам нужно 92 разделить на 4. Получаем 23 рубля. Следовательно, стоимость пяти рубашек составляет 23*5=115 рублей.
Теперь из 115 рублей (за 5 рубашек) вычитаем 100 рублей (за куртку) и получаем 15 рублей.
Аналогично поступаем и здесь. Пять рубашек дороже куртки на 15%.
3. Лайфхак при двойном изменении цены
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Такую задачу на двойное изменение цены можно решить за пару минут, зная один простой лайфхак! Ответом всегда будет корень из числа процентов, которое дано в условии, умноженный на 10. В нашей задаче корень из 4 равен 2. Далее 2 умножаем на 10 и получаем 20.
Данная хитрость распространяется на все задачи такого типа, при этом неважно, в какой последовательности изменяется цена: сначала растет, потом падает или наоборот.
Только представьте себе, сколько времени вам может сократить знание этих трех хитростей на экзамене. Конечно же, не стоит забывать и про серьезную комплексную подготовку в виде изучения формул и правил. Пользуйтесь этими лайфхаками и рассказывайте о них друзьям.
Советы эксперта о том, как подготовиться к ЕГЭ по русскому языку на 80+, вы можете прочитать здесь.
Партнерский материал
