Пять углов



Наши опросы
Колонка редактора
Девятиклассникам
Портфолио
На практику — в ПУ!
Развлечения
Каталог профессий
Каталог вузов
Каталог сочинений
Каталог увлечений
Наши авторы
Вопрос в редакцию
Контакты
О нас
Архив номеров
Журнал старшекласcников
|

выпускнойпрофориентацияДевятиклассникамНовый годвыставкаобразованиеКонцертИТМО75 лет ПобедыРостов-на-Донукаталог сочиненийкем бытькуда поступатьКаталог профессийВУЗопроссоветыВсероссийские открытые урокирейтингНовыевузыШкола 151егэ 2017студия журналистики Калининского р-накнигиМинистр образованияПроекториядистанционное обучениеспектакльОльга Васильевалицей 393Иван Трояноввсё о поступлении 2019медиацентр РакурсисследованиеНа практику — в ПУ!аккредитациярусский языкподготовка к ЕГЭРособрнадзорсоветы психологаолимпиадыВыходныеЛучшее на СтенеВостребованныеподготовка к ОГЭВПРКуда сходитьпабликаторШкола 2 Березовкаитоговое сочинениеличный опытВШЭэкзаменыАкадемическая гимназия 56куда пойти учитьсяМинистерство образованияАлые парусарецензиякиноКак сдать ЕГЭлайфхакчто посмотретьподготовка к ЕГЭлицензияисторияволонтерствоинтервьюКаталог вузовэкзаменДля гуманитариевлитератураЛето в городах Россииприемная кампанияработауниверситетМГУрейтинг вузовУчительмузыкаинформатикаИгра престоловпутешествияпоступлениеМного платятфестивалькуда сходить в выходныешколаСПбГУкарантинкак прошли ЕГЭ-2018олимпиадафизикаОГЭСочинениеувлечениягимназия 19 ОрелКем быть?ЕГЭ 2018
Советы эксперта: как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов

Советы эксперта: как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов

09.10.2020 | Пять углов
Просмотры
479

Каждый год профильный ЕГЭ по математике сдают около 400 000 выпускников по всей стране. Но лишь 7% одиннадцатиклассников, в итоге, становятся высокобалльниками.

Дело в том, что профильный ЕГЭ по математике по умолчанию имеет повышенный уровень сложности. В этом и есть его основное отличие от базовой математики.  

Специально для читателей журнала «Пять углов» Илья Грубер, преподаватель математики образовательной компании MAXIMUM Education собрал три лайфкаха, которые помогут значительно сократить время на решение заданий и получить выше балл.

1. Метод Пика

Найдите площадь фигуры на клетчатой бумаге.


Именно таким образом выглядит задание №3 в профильном ЕГЭ по математике.   

Как его решить? Есть ли какая-нибудь формула? Следуя стандартным алгоритмам решения, мы или столкнемся со сложными вычислениями (иррациональные числа, с которыми сложности у учеников), или большое количество вычислений, которые нужно внимательно выполнить и не забыть при этом сложить/вычесть все необходимое... В этом случае мы рискуем потерять очень много времени или допустить большое количество ошибок по невнимательности.

Существует один отличный способ, который будет работать абсолютно в любой задаче на клетчатой фигуре с такими многоугольниками. Это метод Пика. Для того, чтобы решить такую задачу с помощью метода Пика, нужно просто посчитать «узлы»  пересечения клетчатой бумаги. Начнём с внутренних узлов: всего у нас их 4 штуки.

Теперь посчитаем граничные  те, которые попадают на границу фигуры. Граничные узлы равны 6.

Остается воспользоваться формулой: S = В + Г/2 – 1. Подставляем количество узлов, считаем и получаем площадь: S = 4 + 6/2 – 1 = 6.

Этот метод вы можете использовать применительно ко всем подобным задачам с многоугольниками. Он дает быстрый и правильный результат, что критично важно на экзамене.

2. Алгоритм решения задачи с предметами одежды

Задание №11 по профильной математике является текстовой задачей. С этим типом заданий у учеников возникают сложности, так как их проходят еще в 8 классе. Процент решаемости этого задания в ЕГЭ в последние годы был на уровне 38%. Условия подобных заданий бывают разными. Это могут быть задачи на работу, на движение, на проценты.

Рассмотрим один из распространенных прототипов 11 задания.

Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

Обычно учат использовать переменные или подставлять единицу, но это создает потенциальные места для ошибок и удлиняет решение. Однако можно поступить гораздо проще.

Алгоритм решения задач на куртки:
Определяем «исходную» вещь.

«Исходная» вещь в условии всегда стоит справа в тексте. «Пять рубашек дороже куртки» – в нашем случае куртка является исходной вещью.

Берем ее стоимость за 100 рублей

Почему именно 100? Нам так удобнее: получаем соотношение 100% и 100 рублей. В задачах с процентами самое удобное число — это 100! Не забываем, что мы обозначаем за 100 именно цену той вещи, с которой идет сравнение.

Вычисляем стоимость всех остальных вещей

Таким образом, куртка стоит 100 рублей, значит, 4 рубашки — на 8 рублей дешевле.

Итого, стоимость четырех рубашек равна 92 рублям. При этом, чтобы найти цену каждой рубашки, нам нужно 92 разделить на 4. Получаем 23 рубля. Следовательно, стоимость пяти рубашек составляет 23*5=115 рублей.

Находим требуемую разность в рублях

Теперь из 115 рублей (за 5 рубашек) вычитаем 100 рублей (за куртку) и получаем 15 рублей. 

Находим требуемую разность в %

Аналогично поступаем и здесь. Пять рубашек дороже куртки на 15%.

3. Лайфхак при двойном изменении цены

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Такую задачу на двойное изменение цены можно решить за пару минут, зная один простой лайфхак! Ответом всегда будет корень из числа процентов, которое дано в условии, умноженный на 10. В нашей задаче корень из 4 равен 2. Далее 2 умножаем на 10 и получаем 20.

Данная хитрость распространяется на все задачи такого типа, при этом неважно, в какой последовательности изменяется цена: сначала растет, потом падает или наоборот.


Только представьте себе, сколько времени вам может сократить знание этих трех хитростей на экзамене. Конечно же, не стоит забывать и про серьезную комплексную подготовку в виде изучения формул и правил. Пользуйтесь этими лайфхаками и рассказывайте о них друзьям. 


Советы эксперта о том, как подготовиться к ЕГЭ по русскому языку на 80+, вы можете прочитать здесь.

 

Партнерский материал

Читайте также

Привязка статьи к блоку

ID статьи:
Сохранить
Самое читаемое
Гость
6+5+456+45
11 октября 2020
Ответить
Ответить
Комментировать